LaTeX/Теореме

Под "теоремом" можемо да мислимо на било каву означену дикцију за коју ми желимо да изгелда одвојена од остатка текста и са секвенционалним бројевима поред ње. Овај приступ се често киристи за теореме у математици, али се може користити за било шта. LaTeX обезбеђује команду која ће вам дозволити да лако дефинишете било коју дикцију коаја је налик на теорему.

Основне теореме

Пре свега, уверите се да имате amsthm пакет укључен:

\usepackage{amsthm}

Најлакше је следеће:

\newtheorem{име}{Одштампани излаз}

ово ставите у преамбулу. Први аргумент у имену ћете користити за референцирање, други аргумент је излаз који ће LaTeX штампати кад год га користите. На пример:

\newtheorem{мојадеф}{Дефиниција}

ће дефинисати мојадеф окружење; ако га користите на овај начин:

\begin{мојадеф}
Ово је нова дефиниција
\end{мојадеф}

Изгледаће овако:

Дефиниција 3 Ово је нова дефиниција

са линијама које ће га одвајати од остатка текста.

Бројачи теорема

Често се бројачи детерминишу по секција, на пример "Теорема 2.3" се односи на трећу теорему у другој секцији документа. У овом случају, наведите теорему на следећи начин:

\newtheorem{име}{Штампани излаз}[бројпо]

где је бројпо име нивоа секције (секције/подсекције/итд.) на том месту че се нумерисање десити.

По нормали, свака теорема користи свој сопствени бројач. Међутим често се дешава да слични типови теорема (нпр. Теореме, Леме и Поуке) деле бројач. У овом случају, дефинишите касније теореме као:

\newtheorem{име}[бројач]{Штампаниизлаз}

где је бројач име бројача који би требало да се користи. Обично ће ово бити име главне теореме.

Команда \newtheorem може имати највише један опциони аргумент.

Такође можете да направите окружење теорема које није нумерисано коришћењем newtheorem* команде. На пример,

\newtheorem*{мојадеф}{Дефиниција}

дефинише мојадеф окружење, које ће генерисати дефиниције без нумерисања. Ово захтева amsthm пакет.

Докази

Proof окружење се може користити за додавање доказа теоремама. Основна употреба је:

\begin{Proof}
Ово је мој доказ
\end{Proof}

Ово само додаје Proof у курзивним словима на почетку текста датог као аргумент и бели квадрат (Q.E.D. симбол, који је такође познат под именом tombstone) на крају. Ако пишете у другом језику који није Енглески, само користите бабел са тачним аргументом и одштампаном речју Доказ где ће излаз бити у скалду преведен; имаче, у извору имена окружења остаје proof.

Ако бисте желели ручно да иемнујете доказ, укључите и име у угластим заградама:

\begin{proof}[Доказ важне теореме]
Ово је мој важан доказ
\end{proof}

Ако је последња линија доказа показана као математика одна ће Q.E.D. симбол да се појави као последња празна линија. ДА бисте поставили Q.E.D. симбол на крају последње линије, употребите \qedhere команду:

\begin{proof}
Ово је мој доказ:
\[
a^2 + b^2 = c^2 \qedhere
\]
\end{proof}

Метода изнад не ради у застарелим окружењима eqnarray*. Уместо њега користите align*.

ДА бисте користили уређен Q.E.D. симбол, редефинишите \qedsymbol команду. Да бисте скроз сакрили Q.E.D. симбол, редефинишите га у празан простор:

\renewcommand{\qedsymbol}{}

Стилови теорема

Ово додаје могућност промене излаза окружења дефинисаних од стране \newtheorem коришћењем \theoremstyle команде у заглављу:

\theoremstyle{stylename}

аргумент је стил који желите да користите. Све касније дефинисане теореме ће користити овај стил. Ово је листа могућих пре-дефинисаних стилова:

име стила	Опис	Изглед
plain	Користи се за теореме, леме, пропозиције, итд. (по нормали)	Теорема 1. Текст теореме.
definition	Користи се задефиниције и примере	Дефиниција 2. Текст дефиниције.
remark	Користи се зе примедбе и напомене	Примедба 3. Тескт примедбе.

Уређени стилови

Да бисте дефинисали ваш стил, користите \newtheoremstyle команду:

\newtheoremstyle{stylename}% име стила који се треба користити
  {spaceabove}% мера простора који ће остати слободан изнад теореме. нпр.: 3pt
  {spacebelow}% мера простора који ће остати испод теореме. нпр.: 3pt
  {bodyfont}% име врсте слова које ће се користити у телу теореме
  {indent}% мера простора за увлачење простора
  {headfont}% име главне врсте слова
  {headpunctuation}% интерпукција између главе и тела
  {headspace}% простор после главе теореме; " " = нормалан простор међу речима
  {headspec}% Ручно наведена глава

(Било који аргументи који су остављени празни ће преузети своју уобичајену вредност). Ево примера headspec:

\thmname{#1}\thmnumber{ #2}:\thmnote{ #3}

што би изгледало отприлике овако:
Дефиниција 2: Топологија
за следеће:

\begin{дефиниција}[Топологија]...

(Аргумент напомене, који је у овом случају топологија, је увек опционалан, али се нече појављивати по нормали ако га не представите као горе у глави спецификације).

Сукоби

Окружење теореме се сукобљава са другим окружењима, на пример wrapfigure. Алтернативно решење је да редефинишете теорему, на пример на следећи начин:

% Поправити латекс
\def\smallskip{\vskip\smallskipamount}
\def\medskip{\vskip\medskipamount}
\def\bigskip{\vskip\bigskipamount}

% Ручно направљена теорема
\newcounter{thm}[секција]
\renewcommand{\thethm}{\thesection.\arabic{thm}}
\def\claim#1{\par\medskip\noindent\refstepcounter{thm}\hbox{\bf \arabic{поглавље}.\arabic{секција}.\arabic{thm}. #1.}
\it\ %\игнориши размаке
}
\def\endclaim{
\par\medskip}
\newenvironment{thm}{\claim}{\endclaim}

У овом случају теорема изгледа:

\begin{thm}{Claim}\label{lyt-prob} 
Оставите га како јесте.
Тада ће те знати.
\end{thm}

Спољашњње везе

• amsthm документација